پلتفرم هوشمند پُتک

#مقدمه

در تعیین سطح مقطع و ابعاد کابل، سه مورد تاثیر گذار‌ند؛ ظرفیت جریانی، افت ولتاژ در طول کابل و جریان اتصال کوتاه. در این بخش اتصال کوتاه بررسی خواهد شد. اتصال کوتاه یکی از وضعیت‌های خطرناک در سیستم‌های الکتریکی است و زمانی اتفاق می‌افتد که دو هادی که به طور معمول با یکدیگر در تماس نیستند، به‌طور غیرعمدی یا به علت خرابی به یکدیگر متصل می‌شوند. این اتصال باعث می‌شود که جریان برق به شدت افزایش یابد، زیرا مقاومت مسیر جریان به حداقل مقدار کاهش می‌یابد. نتیجه این امر عبور جریان بسیار زیاد است که می‌تواند به کابل‌ها، دستگاه‌ها و تجهیزات الکتریکی آسیب جدی وارد کند. در کابل‌ها، اتصال کوتاه می‌تواند باعث ذوب شدن عایق، گرم شدن بیش از حد، یا حتی آتش‌سوزی شود. این شرایط به ویژه در کابل‌های بلند یا با ظرفیت بالای جریان می‌تواند خطرناک باشد. برای جلوگیری از این مشکلات، معمولاً از دستگاه‌های حفاظتی مانند فیوزها یا کلیدهای قدرت استفاده می‌شود. این دستگاه‌ها به‌طور خودکار جریان اتصال کوتاه را شناسایی کرده و آن را قطع می‌کنند تا از آسیب به کابل‌ها و تجهیزات جلوگیری شود. در طراحی سیستم‌های الکتریکی، انتخاب مناسب کابل‌ها و دستگاه‌های حفاظتی بسیار مهم است. کابل‌ها باید توانایی تحمل انرژی حاصل از اتصال کوتاه را داشته باشند و دستگاه‌های حفاظتی باید به گونه‌ای انتخاب شوند که قادر به قطع جریان اتصال کوتاه پیش از آن که آسیب قابل توجهی به کابل‌ها وارد شود، باشند.

#1. حفاظت در برابر اتصال کوتاه

کابل در برابر اتصال کوتاه محافظت می‌شود اگر انرژی عبوری از دستگاه حفاظتی (I²t) کمتر یا مساوی انرژی تحمل شده توسط کابل (k²S²) باشد.

I²t ≤ k²S²

که در آن I²t انرژی عبوری از دستگاه حفاظتی است که می‌توان آن را از روی منحنی‌های ارائه شده توسط سازنده خواند و یا از طریق محاسبه مستقیم در مورد دستگاه‌هایی که محدود کننده و تأخیری نیستند بدست آورد. دستگاه‌های حفاظتی محدود کننده یعنی دستگاهی که به‌طور خودکار و سریع جریان اتصال کوتاه را محدود می‌کنند تا از آسیب به کابل‌ها و سیستم جلوگیری کنند. این دستگاه‌ها از آسیب‌های شدید جلوگیری می‌کنند و جریان را در حدی مشخص قطع می‌کنند. دستگاه‌های حفاظتی تاخیری معمولاً در برابر اتصال کوتاه کمی تأخیر دارند و اجازه می‌دهند جریان برای مدت کوتاهی عبور کند قبل از اینکه قطع شود. این تأخیر می‌تواند به دلیل نیاز به زمان برای تشخیص شرایط یا دلایل دیگر باشد. در رابطه بالا S سطح مقطع هر هادی تکی و k ضریبی است که بستگی به مواد عایقی و هادی کابل دارد. مقادیر رایج‌ آن در جدول 1 نشان داده شده است.

جدول 1: مقادیر k برای هادی‌های فاز

برای توضیح بیشتر باید گفت کابل‌ها باید قادر به تحمل انرژی ناشی از اتصال کوتاه باشند. دستگاه‌های حفاظتی مانند فیوزها یا کلیدهای قدرت انرژی را از طریق جریان عبوری (I²t) محدود می‌کنند. اگر انرژی عبوری از دستگاه حفاظتی از انرژی تحمل شده توسط کابل بیشتر نباشد، آنگاه کابل در برابر آسیب ناشی از اتصال کوتاه محافظت می‌شود. این محافظت به این معناست که کابل نمی‌سوزد یا آسیب نمی‌بیند، زیرا دستگاه حفاظتی جریان را قبل از رسیدن به حدی که بتواند آسیب جدی وارد کند قطع می‌کند.

جدول 2 حداکثر انرژی تحمل شده برای کابل‌ها را بر اساس سطح مقطع، جنس هادی و نوع عایق نشان می‌دهد، که با استفاده از پارامترهای جدول 1 محاسبه شده‌اند.

جدول 2: حداکثر انرژی قابل تحمل کابل k²S² [(kA)²s]

فرمول بالا باید در طول تمام طول کابل بررسی شود. به دلیل شکل منحنی انرژی عبوری کلید قدرت، معمولاً کافی است که این فرمول برای حداکثر و حداقل جریان اتصال کوتاه که ممکن است بر کابل تأثیر بگذارد، بررسی شود. مقدار حداکثر معمولاً مقدار جریان اتصال کوتاه سه‌فاز در ابتدای خط است، در حالی که مقدار حداقل مقدار جریان اتصال کوتاه فاز به نول (یا فاز به فاز در صورتی که مسیر نول وجود نداشته باشد) یا فاز به زمین در انتهای کابل است. در واقع برای ساده‌سازی فرآیند بررسی اتصال کوتاه در کابل‌ها، نیازی نیست که تمام طول کابل بررسی شود. به‌جای آن، می‌توان فقط انرژی عبوری کلید قدرت را در حداکثر جریان اتصال کوتاه با انرژی تحمل شده توسط کابل مقایسه کرد. همچنین باید اطمینان حاصل کرد که کلید قدرت در جریان اتصال کوتاه حداقل (که معمولاً در انتهای کابل رخ می‌دهد) به‌طور آنی قطع می‌شود. در نهایت، این بدان معناست که آستانه‌ای که کلید قدرت برای قطع جریان در نظر می‌گیرد باید کمتر از جریان اتصال کوتاه حداقل باشد تا از آسیب به کابل جلوگیری شود. به عبارت دیگر، کلید قدرت باید به سرعت عمل کند و جریان را پیش از آنکه به کابل آسیب برسد، قطع کند.

#2. محاسبه جریان اتصال کوتاه در انتهای هادی

جریان اتصال کوتاه حداقل را می‌توان با استفاده از فرمول‌های تقریبی زیر محاسبه کرد:

برای سیستم بدون هادی نول؛ I_kmin = (0.8 U_r k_sec k_par) / (1.5 ρ 2L/S)

برای سیستم با هادی نول؛ I_kmin = (0.8 U₀ k_sec k_par) / (1.5 ρ (1+m) L/S)

در این روابط I_kmin مقدار حداقل جریان اتصال کوتاه احتمالی بر حسب U_r ،kA ولتاژ خط تغذیه و U₀ ولتاژ فاز به زمین تغذیه بر حسب ρ ،V مقاومت ویژه هادی‌ در دمای 20 درجه سانتی‌گراد بر حسب Ωmm²/m (0.018 برای مس و 0.027 برای آلومینیوم)، L طول هادی حفاظت شده بر حسب S ،m سطح مقطع هادی حفاظت شده بر حسب k_sec،mm² ضریب اصلاحی است که راکتانس کابل‌هایی با سطح مقطع بیشتر از 95mm² را در نظر می‌گیرد، k_par ضریب اصلاحی برای هادی‌های موازی و m نسبت مقاومت‌های هادی نول و هادی فاز است (اگر هر دو از یک ماده ساخته شده باشند، m نسبت سطح مقطع هادی فاز به سطح مقطع هادی نول است).

جدول 3: ضریب اصلاح k_sec

جدول 4: ضریب اصلاح k_par

پس از محاسبه جریان اتصال کوتاه حداقل، باید بررسی شود که:

I_kmin > 1.2 I₃

I₃ جریانی است که باعث قطع شدن مغناطیسی (نه حرارتی !) کلید قدرت می‌شود و ضریب 1.2 نیز تلرانس آستانه قطع است. حفاظت مغناطیسی معمولاً برای جلوگیری از اتصال کوتاه طراحی شده است. وقتی جریان از حد معینی فراتر می‌رود، کلید قدرت به‌طور آنی و سریع عمل کرده و جریان را قطع می‌کند. این نوع حفاظت برای شرایطی که جریان به‌طور ناگهانی و شدید افزایش می‌یابد، مانند اتصال کوتاه، بسیار موثر است. حفاظت حرارتی برای جلوگیری از داغ شدن بیش از حد کابل یا تجهیزات در اثر جریان‌های طولانی‌مدت زیاد طراحی شده است. این حفاظت به‌طور تدریجی عمل می‌کند و به مرور زمان اگر دما به حد خطرناک برسد جریان را قطع می‌کند؛ معمولاً برای جریان‌های کم‌تر از حد اتصال کوتاه.

#3. حداکثر طول حفاظت شده

اگر نامساوی I_kmin > 1.2 I₃ بگونه‌ای حل شود که از طریق آن طول کابل بدست آید، حداکثر طول محافظت‌شده توسط دستگاه حفاظتی برای آستانه قطع آنی دقیق، تعیین می‌شود. جدول 3، حداکثر طول محافظت‌شده می‌تواند برای یک سطح مقطع مشخص کابل و برای آستانه تنظیم حفاظت آنی کلید قدرت در برابر اتصال کوتاه را برای سیستم با شرایط استاندارد یا مرجع زیر نشان می‌دهد:

• سیستم سه‌فازی، ولتاژ نامی 400 ولت؛

• عدم وجود هادی نول؛

• هادی مسی با مقاومت ویژه برابر 0.018Ωmm²/m.

این شرایط، شرایط مرجع است. مقادیر موجود در جدول زیر ضریب تحمل 20% برای مقدار قطع مغناطیسی، افزایش مقاومت کابل به دلیل گرمای ناشی از جریان اتصال کوتاه و کاهش ولتاژ به دلیل خطا را در نظر می‌گیرند.

جدول5: حداکثر طول حفاظت شده

همانطور که گفته شد مقادیر جدول 5 بر حسب شرایط مرجع بدست آمده است. ضرایب‌ اصلاحی که در ادامه بیان می‌شوند باید در صورتی که شرایط سیستم با شرایط مرجع متفاوت باشد، اعمال شوند.

#1.3. ضریب اصلاح k_V

این ضریب برای ولتاژهای متفاوت با 400V بکار می‌رود و بیان می‌کند مقدار ولتاژ سیستم چه ضریبی از 400 ولت است. جدول زیر مقادیر آنرا نشان می‌دهد.

جدول6: مقادیر ضریب اصلاح k_V

سیستم تکفاز 230 ولت معادل سیستم سه‌فاز 400 ولت با هادی نول و با سطح مقطع هادی فاز برابر با سطح مقطع هادی نول است، بنابراین k_v برابر با 0.58 می‌شود. این ضریب باید در طول بدست آمده از جدول ضرب شود.

#2.3. ضریب اصلاح k_d

این ضریب مربوط به هادی نول است و طبق رابطه زیر بدست می‌آید:

k_d = (2/√3) / (1+S/S_N)

در این رابطه S سطح مقطع هادی فاز و S_N سطح مقطع هادی نول است. این ضریب نیز باید در طول بدست آمده از جدول ضرب شود.

#3.3. ضریب اصلاح k_r

اگر کابل از آلومینیوم باشد، مقدار طول به‌دست‌آمده از جدول فوق باید در ضریب اصلاحی k_r = 0.67 ضرب شود.

بنابراین نهایتا اگر L₀ حداکثر طول محافظت شده کابل به ازای آستانه مغناطیسی I₃ و سطح مقطع هادی فاز S باشد، این مقدار باید در ضرایب اصلاحی در صورت نیاز ضرب شود تا طول موثر L بدست آید.

#4. مثال

اطلاعات شبکه و تجهیزات بصورت زیر است:

حفاظت در برابر اتصال کوتاه در ابتدای کابل:

ظرفیت قطع کلید 36kA در 400V نامی است. مقدار I²t به ازای جریان 30kA و طبق نمودار 1 برابر است با 0.75، اما مقدار k²S² طبق جدول 2 یا از طریق محاسبه برابر است با 33.1؛ بنابراین طبق شرط I²t ≤ k²S² کابل به ازای خطا در ابتدای خود محافظت می‌شود.

نمودار 1: مقدار I²t بر حسب جریان اتصال کوتاه

حفاظت در برابر اتصال کوتاه در انتهای کابل:

حداقل جریان اتصال کوتاه در انتهای هادی به ازای k_sec = k_par = 1 برابر می‌شود با:

I_kmin = (0.8 U_r k_sec k_par) / (1.5 ρ 2L/S) = 1.98 kA

آستانه مغناطیسی کلید قدرت T1N160 In160 بر روی 1600 آمپر تنظیم شده است. با توجه به تلرانس 20% اگر جریان از 1920 آمپر بیشتر شود کلید قطع خواهد شد؛ بنابراین شرط I_kmin > 1.2 I₃ نیز رعایت شده و کابل به طور کامل در برابر اتصال کوتاه محافظت می‌شود.